题目

f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0
求导
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）当1
原题
f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx，a〉1
求f(x)单调性。

提问时间：2020-12-30

答案

你的题目说的不太清楚,是已知x∈(0,a-1)时,f(x)单调递增?
f'(x)=[x-(a-1)](x-1)/x
因为x>0,所以抛开1/x,分析[x-(a-1)](x-1)
这是个开口向上的抛物线,两根为a-1和1
在两根之间,f'(x)