设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，则a=_． - 超级试练试题库

题目

设行向量组（2，1，1，1），（2，1，a，a），（3，2，1，a），（4，3，2，1）线性相关，且a≠1，则a=___．

提问时间：2020-12-30

答案

由题设，向量组的行列式为：

=（a-1）（2a-1）=0，
得：a=1，a=

，
但题设a≠1，
故：a=

．

四个4维向量线性相关，必有其对应行列式为零，由此即可确定a．

本题考点：向量组线性相关的性质

考点点评：本题主要考查向量组线性相关的基本性质，通过行列式为零即可得出，属于基层题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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