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题目
已知点A(3,3),B(-1,5),直线y=ax+1与线段AB有公共点,则实数α应满足的条件是( )
A.
α∈[-4,
2
3
]
B.
α≠-
1
2
C.
α∈[-4,-
1
2
)∪(-
1
2
提问时间:2020-12-30
答案
直线y=ax+1恒过C(0,1),
∵点A(3,3),B(-1,5),
∴k
AC
=
3-1
3-0
=
2
3
,
k
BC
=
5-1
-1-0
=-4,
∵直线y=ax+1与线段AB有公共点,
∴a∈(-∞,-4]∪[
2
3
,+∞).
故选:D.
直线恒过C(0,1),结合点A,B,算出BC、AC的斜率,a满足的是大于AC的斜率,小于BC的斜率.
本题考点:
直线的斜率
考点点评:
本题考查直线的斜率的取值范围的求法,是中档题,解题时要注意斜率公式的合理运用.
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