题目

当x=-2时 代数式ax³+bx+1=6.当x=2时 代数式ax^5+bx+1=?

提问时间：2020-12-30

答案

设f(x)=ax³+bx+1,g(x)=ax^5+bx+1
x=-2时,f(-2)=-8a-2b+1=6
即-8a-2b=5
x=2时f(2)=8a+2b+1=-5+=-4
设F(x)=g(x)-f(x)=a(x^5-x³)
因为F(x)为奇函数,则
F(-2)=-F(2)
故:g(-2)-f(-2)=-24a
g(-2)=-24a+6=-18
=>
a=1
g(2)-f(2)=24
g(2)=24+f(2)=24-4=20