题目

判断下列函数的奇偶性 （1）y=2分之（3的x次方+3的-x次方） （2）y=(2的x次方+1)分之(2的x次方-1)

提问时间：2020-12-30

答案

判断奇偶性有平平无奇却屡试不爽的一招,就是先假定是奇函数,或者偶函数,然后看
f(x)与f(-x)的关系.(3^x表示3的x次方,等等)
（1）f(x) + f(-x) = 3^x + 3^(-x) > 0 ,f(x) - f(-x) = 0 所以是偶函数,不是奇函数
（2）f(x) = 1 - 2/(2^x + 1),
f(x) + f(-x) = 2 - 2/(2^x + 1) - 2/[2^(-x)+1],不会恒等于0(随便举个非0例子就行了),不是奇函数
f(x) - f(-x) = 2/[2^(-x) + 1] - 2/(2^x + 1),也不会恒等于0(随便举个例子就行了),也不是偶函数