题目

关于“统计量”“抽样分布”和“X2分布、t分布、F分布”的关系~
我知道统计量是样本的函数,是对原始数据的整理.
抽样分布是统计量的概率分布.
课本上说卡方分布、t分布和F分布是在正态总体条件下求出的精确的抽样分布,可是我就是不理解,他们三个到底是哪个统计量的概率分布?还是有某个统计量被镶入到了这三个分布中?
为什么要构建三个这种形式的抽样分布?
他们分别所具有的直观意义是什么?

提问时间：2020-12-30

答案

以X^2分布为例子吧x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布,则x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...是新的统计量!而t分布,F分布也都是新统计量的分布只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x...