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> 如图,过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,交BC的延长线于点R. 求证:PQ/PR=PD2PB2....
题目
如图,过▱ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,交BC的延长线于点R.
求证:
PQ
PR
=
P
D
提问时间:2020-12-30
答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴△APD∽△RPB,△DPQ∽△BPA,
∴
PA
PR
=
PD
PB
,
PQ
PA
=
PD
PB
,
∴两式相乘得:
PQ
PR
=
P
D
2
P
B
2
.
举一反三
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