题目

平面内 根据三点求三角形面积
已知A(-3,-5),B（1,-2）,求三角形ABO的面积
(O 是原点)
如果可以最好详细讲解下..
还有 如何根据AB两点求出 三角形的底与还有高..
有没有
计算的具体步骤?
对不起
我真的很笨.
所以你们写的 我最努力也只能半看懂 半看不懂的

提问时间：2020-12-30

答案

知道A,B 两点的坐标,可以求出A,B两点所在直线的方程,
当X=0,或者Y=0,能分别求出Y或者X的值,（以Y=0,求出X
的值为例,假设Y=0,求出X=T）
A,B两点所在直线的方程与X轴的交点P,P到原点的距离就是T的绝对值
求出三角形POB和三角形PAO的面积和,
三角形POB的面积 底、高OP,B点纵坐标
三角形PAO的面积 底、高OP,A点纵坐标
就是用x轴 或者y轴把三角形分成两个三角形（高或者底是两点的坐标到原点的距离）
`````````````````````````````````
回答者：只爱飘0818 ``````````的方法很好,但是减去的部分错了
不用求底和高,过A,B做X轴的垂线,垂足分别是A',B',让梯形A'BAA'减去三角形OBB',OAA'就可以了梯形和三角形都是直角的,很好算
梯形A'BAA'面积＝A、B的横坐标绝对值的和乘以 （A、B纵坐标绝对值的和）再除以2
需要减去的三角形的面积AA'B=A的横坐标绝对值乘以 （A、B纵坐标绝对值的和）再除以2
需要减去的三角形的面积OAB'＝B的横坐标的绝对值乘以A纵坐标的绝对值再除以2
需要减去的三角形的面积OBB'＝B的横坐标的绝对值乘以B纵坐标的绝对值再除以2
三角形ABO的面积 = 梯形A'BAA'面积 - 三角形的面积AA'B - 三角形的面积OAB' - 三角形的面积OBB'