题目
如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a5c27d1ed21b0ef41ea561efdec451da81cb3e35.jpg)
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提问时间:2020-12-29
答案
在Rt△AFG中,tan∠AFG=AGFG,∴FG=AGtan∠AFG=AG3=33AG.在Rt△ACG中,tan∠ACG=AGCG,∴CG=AGtan∠ACG=3AG.又CG-FG=40,即3AG-33AG=40,∴AG=203,∴AB=203+1.5.答:这幢教学楼的高度AB为(203+1.5)米....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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