题目

如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100

3

m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是______．

提问时间：2020-12-29

答案

要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为

1002+(100 3 )2

．
因此已知小船能安全到达河岸的合速度，设此速度与水流速度的夹角为θ，
即有tanθ=

100

100 3

＝

3

3

  所以θ=30°
又已知流水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v船＝v水 sinθ＝

1

2

×4m/s＝2m/s
故答案为：2m/s

小船离河岸100m处，要使能安全到达河岸，则小船的合运动最大位移为

1002+(100 3 )2

．因此由水流速度与小船的合速度，借助于平行四边形定则，即可求出小船在静水中最小速度．

本题考点：运动的合成和分解．

考点点评：本题属于：一个速度要分解，已知一个分速度的大小与方向，还已知另一个分速度的大小且最小，则求这个分速度的方向与大小值．这种题型运用平行四边形定则，由几何关系来确定最小值．