题目
已知曲线A:y=x^2
B:y=-(x-2)^2
直线L与A,B都相切,求L的方程?答案是y=0或
y=4x-4
B:y=-(x-2)^2
直线L与A,B都相切,求L的方程?答案是y=0或
y=4x-4
提问时间：2020-12-29
答案
因为A：y'=2x
所以：过曲线A上一点（x0,y0）的切线方程为：y-y0=2x0(x-x0)且y0=x0^2
由y-y0=2x0(x-x0) 和 y=-(x-2)^2
得：x^2+(2x0-4)x+4-x0^2=0
令Δ=0得
x0=0或2
当x0=0时 切线方程为y=0
当x0=2时 切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-4
综上所述过A,B的切线方程为：
y=0或
y=4x-4
所以：过曲线A上一点（x0,y0）的切线方程为：y-y0=2x0(x-x0)且y0=x0^2
由y-y0=2x0(x-x0) 和 y=-(x-2)^2
得：x^2+(2x0-4)x+4-x0^2=0
令Δ=0得
x0=0或2
当x0=0时 切线方程为y=0
当x0=2时 切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-4
综上所述过A,B的切线方程为：
y=0或
y=4x-4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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