题目
海涅定理,或者举例
提问时间:2020-12-29
答案
海涅定理说明了数列极限和函数极限之间的联系,海涅定理看似高深,其实是很“自然”的,我们考虑x趋于x0时f(x)的极限,那么"x趋于x0"这个说法是什么意思呢,换句话说,怎么才能让x趋于x0呢,我们只能说,让x取一系列的值xn,而让数列xn的极限等于x0,但是数列xn的选取方式有无穷多种,所以很自然地,函数f(x)当x趋于x0时的极限存在,要求x沿任意数列xn趋于x0,limf(xn)都存在且相等,反过来也可以说如果x沿任意数列xn趋于x0时limf(xn)都存在且相等,就说x趋于x0时limf(x)存在.当然这样得到的海涅定理是“形象化”的证明,严格证明还是要用数列和函数极限的定义.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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