题目

几道高中平面向量题
1.下列例题中不正确（）A.IaI=√a·a B.a与b共线 a·b=IaI·IbI
2.设O,A,B,C为平面上的四个点,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0,a·b=b·c=c·a,则IaI+IbI+IcI=( )
3.设a与b是非零向量,则Ia+bI=Ia-bI成立的条件是（）
4.若两点A（1,5）,B（x,2）间的距离是5,则x=（）

提问时间：2020-12-29

答案

1、B不正确.若a与b同向,则a·b=|a|·|b|cos0=|a|·|b|；
若a与b 反向,则a·b=|a|·|b|cosπ=-|a|·|b|.
2、由a+b+c=0,及a·b=b·c=c·a可知,向量a,b,c长度相等且两两夹角为120°,所以IaI+IbI+IcI=3|a|.
3、两边平方可得a^2+2a·b+b^2=a^2-2a·b+b^2,所以a·b=0.
4、（1-x)^2+(5-2)^2=25,所以x=5或-3