题目

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-2n-1，则数列{a_n}的通项公式a_n=______．

提问时间：2020-12-29

答案

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-1-[（n-1）²-2（n-1）-1]=2n-3，
当n=1时，a₁=S₁=1-2-1=-2，不适合上式，
∴数列{a_n}的通项公式a_n=

−2，(n＝1) 2n−3，(n＞1)

．

利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查数列{a_n}的通项公式与前n项和为S_n的关系式，熟练掌握“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”是解题的关键，注意验证n=1时是否适合．