题目
某报亭从报社买进某刊号报纸的价格是每份0.6元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸还可以以每份0.1元的价格退回报社,报社规定在一个月里每天买进的份数必须相同.
(1)已知:在3月份,该报亭有20天每天卖出该报纸300份,11天每天卖出该报纸250份,共获利2915元,问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份?
(2)预计:4月份(共30天)有20天每天可以卖出该报纸200份,其余10天每天可以卖出该报纸300份,设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份(200≤t≤300),销售该报纸的利润为y元,求y与t的函数关系式,并指出当t取什么值时,该报亭4月份销售该报纸的利润最大.
(1)已知:在3月份,该报亭有20天每天卖出该报纸300份,11天每天卖出该报纸250份,共获利2915元,问该报亭3月份每天从报社买进该报纸多少份?
(2)预计:4月份(共30天)有20天每天可以卖出该报纸200份,其余10天每天可以卖出该报纸300份,设该报亭4月份从报社每天买进该报纸t份(200≤t≤300),销售该报纸的利润为y元,求y与t的函数关系式,并指出当t取什么值时,该报亭4月份销售该报纸的利润最大.
提问时间:2020-12-29
答案
(1)设该报亭3月份每天从报社买进x份报纸,
由题意得20×300(1-0.6)+11×250(1-0.6)
-20(x-300)(0.6-0.1)-11(x-250)(0.6-0.1)=2915,
解得:x=320.
答:该报亭3月份每天从报社买进320份报纸.
(2)y=20×200×0.4+0.4×10×t-0.5×20×(t-200),
∴y=-6t+3600,200≤t≤300,
∵y是关于t的一次函数,且k=-6<0,
∴y随t的增大而减少,
∴当t=200时,该报亭4月份销售该报纸的利润最大.
由题意得20×300(1-0.6)+11×250(1-0.6)
-20(x-300)(0.6-0.1)-11(x-250)(0.6-0.1)=2915,
解得:x=320.
答:该报亭3月份每天从报社买进320份报纸.
(2)y=20×200×0.4+0.4×10×t-0.5×20×(t-200),
∴y=-6t+3600,200≤t≤300,
∵y是关于t的一次函数,且k=-6<0,
∴y随t的增大而减少,
∴当t=200时,该报亭4月份销售该报纸的利润最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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