题目

已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0),l2:-4x+|2y+1=0,且l1与l2的距离是7√5/10
⑴求a的值；
⑵能否找到一点P,是P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限得点；②P点到l1的距离是p点到l2的距离的1/2；③P点到l1的距离是P点到l3的距离之比是√2:√5.若能,求出P点坐标；若不能,说明理由.
l3：x+y-1=0

提问时间：2020-12-29

答案

(1)
L1可化为：
-4x+2y-2a=0
L2:
-4x+2y+1=0
7√5/10=|1+2a|/√20
|2a+1|=7
a1=3; a2=-4
(2)
设P(m,n)
i)当a=3 时,由②p点在直线-4x+2y-11/3=0上（截距三等分-6+7/3=-11/3）
由③得：d1=|-4m+2n-6|/√20
d2=|m+n-1|/√2
|4m-2n+6|=|2m+2n-6|
2m-4n+12=0;或6m=0（舍去）
-4m+2n-11/3=0两式联立得：
-6n+61/3=0
n=61/18>0
m=2n-6=7/9>0 (这是其中一解)
由②知p点还可以在直线：-4x+2y-13=0上
-4m+2n-13=0
2m-4n+12=0
m