题目
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设线段A1C与平面ABC1D1交于Q,求证:B、Q、D1三点共线.
提问时间:2020-12-29
答案
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
ABC1D1是矩形,BD1在矩形所在平面α内,
A1BCD1是矩形,BD1在矩形的所在平面β内,
∴BD1是平面α与平面β相交直线(平面α与平面α的交集)
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q,(直线与平面的交集)
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点,
矩形A1BCD1另一对角线BD1,必过Q点.
(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)
∴B、Q、D1三点共线.
ABC1D1是矩形,BD1在矩形所在平面α内,
A1BCD1是矩形,BD1在矩形的所在平面β内,
∴BD1是平面α与平面β相交直线(平面α与平面α的交集)
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q,(直线与平面的交集)
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点,
矩形A1BCD1另一对角线BD1,必过Q点.
(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)
∴B、Q、D1三点共线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1how are you i am fine thanks miss
- 2一句话中SAID 后的句子用什么时态
- 3一句英文翻译:好想听你的声音喔..
- 4苏教版五年级上册数学第94页练习十七思考题
- 5美国地区是南北纵列分布,东部为低矮的?山脉,中部为?,河纵贯其中,西部为多条平行山脉组成的?山系.
- 6一个体积为1000厘米3的物体浮在液面上,受到的浮力大小为3.92牛,画出这物体的受力示意图,
- 7求一篇英语作文“My Winter Holiday Plan”(用一般将来时写)
- 8bottom out 能不能做名词?
- 9求翻译:除君之恶,唯力是视
- 10下面单词增加或减少一个字母,变成一个单词.①sea ②are ③air ④hot ⑤and ⑥here ⑦his ⑧hat
热门考点
- 1已知两个数的和是125,它们的最大 公约数是25,求这两个数.
- 21、5分之4的分子和分母同时加上16,分数的大小不变()
- 3英语翻译:我想下个月去巴黎见见新鲜事
- 4T,R分别是星期几的缩写?
- 5工人师傅修了15个花坛,每个花坛直径是1.6米,每两个花坛相距8米 ,每个花坛占地面积是多少?从第一个花坛到
- 6Ted Robinson has been worried all the week,这句话的语义?
- 7The TV is too loud.I think we(could)turn it down.考的知识点是什么?
- 8一年期定期储蓄年利率为0.0225,所得利息要缴纳0.2的利息税.李老师有一笔一年期定期储蓄到期纳税后所得利息405元,问李老师存入多少本金?
- 9已知函数f(x)=x平方-2(1-m)x+2的单调减区间是(-无穷,4],求实数x的值
- 10讨论讨论互联网优缺点的英语作文