题目
已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD
提问时间:2020-12-29
答案
证明:【用三垂线定理】
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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