题目

已知函数y=f(x)=cx+d／ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函数,ad-bc≠0这个条件是干什么的,好像没什么用

提问时间：2020-12-29

答案

axy+by=cx+d
(ay-c)x=d-by
x=(d-by)/(ay-c)
反函数y=(d-bx)/(ax-c)
若ad=bc
则a/b=c/d
y=d(cx/d+1)/[a(ax/b+1)]
=d(cx/d+1)/[a(cx/d+1)]
=b/a
此时是常函数
不单调,所以反函数不存在
所以ad-bc≠0