题目

如图,椭圆x2/a2+y2/a2=1（a＞b＞0）的离心率为 根号3/2,且以它的四个顶点围成四边形ABCD的面积为4
过(0,2)的直线L与椭圆交于P、Q两点,若弦PQ的中点M落在四边形ABCD内（不包括边界）,求直线L斜率k的取值范围.

提问时间：2020-12-29

答案

用离心率和面积求出椭圆(x^2)/4+y^2=1,用点差法把中点M用k表示出来,线性规划把可行域（四边形）表示出来,解4个不等式就可以了,计算量有点大