题目

如图11,D是△ABC外一点,∠CAD与∠CBD的平分线交于点E
（2）如图12,在（1）,∠CAD的平分线的反向延长线与∠CBD的外角平分线交于点F,其他条件不变,试探究∠F、∠C、∠D三者间的数量关系并给出证明.

提问时间：2020-12-29

答案

（1）：设AE与BC交点于M,BE与AD交点于N,即在△ACM和△BEM中有∠C+∠CAE=∠E+∠EBC①；同理可得∠D+∠EBD=∠E+∠EAD②；（顶角的知识）又因为角平分线,有∠CAE=角EAD,∠EBD=∠EBC如上①+②可得原命题得证.（2）：过点...