题目
用托里拆利实验测大气压强时,管内混有少量空气,因此读数不准,当大气压强为75cmHg时,读数为74.5cmHg,这时管中空气柱长22cm,当气压计读数为75.5cmHg时,实际大气压强多大
提问时间:2020-12-29
答案
对水银柱进行受力分析,受到自身向下的重力G,空气柱对其向下的压力PS及大气压对其向上的压力P0S,三力平衡,所以G+PS=P0S,同时除以横截面积S,得P0=ρgh+P,都折合成厘米汞柱得P0=h+P.h的值即气压计的读数.
P0=75cmHg时,h1=74.5cm,所以P1=0.5cmHg,此时空气柱长 L1=22cm;
当h2=75.5cm,此时空气柱长度 L2=22-(75.5-74.5)=21cm;
将空气柱视为理想气体,根据PV=nRT,n(物质的量)、R(常数)、T(温度)均不变,所以P与V成反比,即P1V1=P2V2,又玻璃管横截面积相同,所以P1L1=P2L2,解得P2=0.5*22/21=0.52cmHg
则此时大气压P0=h2+P2=75.5+0.52=76.02cmHg
P0=75cmHg时,h1=74.5cm,所以P1=0.5cmHg,此时空气柱长 L1=22cm;
当h2=75.5cm,此时空气柱长度 L2=22-(75.5-74.5)=21cm;
将空气柱视为理想气体,根据PV=nRT,n(物质的量)、R(常数)、T(温度)均不变,所以P与V成反比,即P1V1=P2V2,又玻璃管横截面积相同,所以P1L1=P2L2,解得P2=0.5*22/21=0.52cmHg
则此时大气压P0=h2+P2=75.5+0.52=76.02cmHg
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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