题目
在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且AB=3,点A的坐标为(-5,0),点C的坐标为(2,5).
(1)符合条件的三角形有几个?并写出B点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
(1)符合条件的三角形有几个?并写出B点的坐标.
(2)求△ABC的面积.
提问时间:2020-12-29
答案
所有符合条件的△ABC如图所示,B(-2,0)或(-8,0).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f7cf5b42a3710e0cf3d7cad64f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf874458b8edaf9d72a6059a74f.jpg)
(2)过点C作CD⊥AB于D,则CD=5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/eaf81a4c510fd9f9a623bad8262dd42a2834a44f.jpg)
∴△ABC的面积=
×AB×CD=
×3×5=7.5.
故△ABC的面积为7.5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f7cf5b42a3710e0cf3d7cad64f.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6a600c338744ebf874458b8edaf9d72a6059a74f.jpg)
(2)过点C作CD⊥AB于D,则CD=5.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/eaf81a4c510fd9f9a623bad8262dd42a2834a44f.jpg)
∴△ABC的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
故△ABC的面积为7.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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