题目

三道数学题不会（5分）
2009*2009-4020*2009=2010*2010
已知：x*x-2x+y*y+6y+10+10=0,求x+y的值
计算：100*100-99*99+98*98-97*97+…+4*4-3*3+2*2-1*1
要写出详细过程,好的有加分
已知：x*x-2x+y*y+6y+10=0,求x+y的值

提问时间：2020-12-28

答案

1.
2009*2009-2*2010*2009
=2009*2009-2*2009*2009-2*2009
=-2009*2009-2*2009
=-2009*2011
2.
我还以你的题目有问题,只有一个+10的吧.
若只有一个+10的话,如下：
（x-1）^2+(y+3)^2=0,这是一个圆,由于平方大于或等于0,所以平方内只能=0,即x=1,y= -3
那么x+y= -2,
若题目中有2个+10的话,原式可化为：
（x+1）^2+(y+3)^2+10=0,这将用到复数的知识,有多种情况：
a：x=1-i或1+i ,y=-3+3i或-3-3i
此时x+y=4-2i或-2-4i或4+4i或-2-2i
b：x=1+3i或1-3i y=-3+i或-3-i
此时x+y=4+4i或-2+2i或4+2i或-2-4i
3.
原式
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+.+(2-1)(2+1) 每两项用平方差公式
=100+99+98+97+.+4+3
=100*101/2-2-1 用前N项和公式
=5047