题目

两个圆周长的比是2：3，直径的比是______；半径的比是______；面积的比是______．

提问时间：2020-12-28

答案

设小圆的周长是2，则大圆的周长是3，
则直径比：（2÷π）：（3÷π）=2：3；
半径的比：（2÷π÷2）：（3÷π÷2）=2：3；
面积的比：[π（2÷π÷2）²]：π（3÷π÷2）²]，
=[π（

1

π

）²]：π（

1.5

π

）²]，
=

1

π

：

2.25

π

，
=4：9；
故答案为：2：3，2：3，4：9．

设小圆的周长是2，大圆的周长是3，根据“圆的周长=2πr=πd”和“圆的面积=πr²”进行推导，进而得出结论．

本题考点：比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评：此题属于易错题，解答此题的关键是：灵活运用圆的周长计算方法和圆的面积计算公式，进行推导，进而得出结论．
注：两个圆的半径比，等于它的周长比，等于它直径的比；面积的比即半径平方的比．