题目
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(b+c)cosC,则△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形
提问时间:2020-12-28
答案
根据正弦定理理
=
=
=2R得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
∵a=(b+c)cosC,
∴sinA=(sinB+sinC)cosc,又A+B+C=π,
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC,
化简得 cosB=cosC 又 B,C∈(0,π),
∴B=C,即△ABC为等腰三角形.
故选A.
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
∵a=(b+c)cosC,
∴sinA=(sinB+sinC)cosc,又A+B+C=π,
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC+sinCcosC,
化简得 cosB=cosC 又 B,C∈(0,π),
∴B=C,即△ABC为等腰三角形.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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