题目

对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du呢
主要是因为把x看做是常数这里我不理解

提问时间：2020-12-28

答案

首先题目里的变量是t,从积分里的dt这里看出来,所以x不是变量
就跟题目里dx存在,x是变量,t是常数一样
一般默认(习惯)x是参数只是因为大家习惯用x了,其实变量就是从微分dt那里看的
其次是题目里存在dt,而不存在d(x+t)和dx+dt,虽然等式都是正确的,但在本题中只用到dt