题目
若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是______.
提问时间:2020-12-28
答案
设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1
∵方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,
∴f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
∴
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<k<
∴实数k的取值范围是(
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故答案为:(
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∵方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,
∴f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
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∴实数k的取值范围是(
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将方程根问题转化为函数的零点问题,再利用函数零点存在定理求解即可.
一元二次方程的根的分布与系数的关系.
本题考查方程的根的研究,考查方程与函数之间的关系,解题的关键是将方程根问题转化为函数的零点问题,再利用函数零点存在定理求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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