题目

4名男生和3个女生排成一排.球下列情况有多少种排法
（1）甲、乙两人相邻,但不与丙相邻
（2）女生从左至右由高到矮的顺序排列（3个女生的身高互不相同）

提问时间：2020-12-28

答案

（1）把甲乙两个人捆绑成一个人,相当于6个人站队列.因为丙不能与甲和乙相邻,所以我们可以先把甲和乙的组合以及丙排除出去,让剩下的4个人排队,然后把甲和乙的组合还有丙插空,4个人的排列方式有A4(4),这样甲和乙的组合还有丙就是两个人插在5个空里（4个人站队,有5个空）,有A5（2）种排列方式,甲和乙两个人还可以有A2（2）种排列方式,
因此这道题的答案应该是：A4(4)*A5（2）*A2（2）
（2）女生排列方式固定,即女生只有一种排列方式.剩下的4名男生有几种排列方式呢?设想有7把椅子,让四个男生随便坐,剩下的椅子就由女生按顺序做好就可以了.因此4个男生坐7把椅子的排列方式有A7(4),女生排列方式为1,那么总排列方式为：A7(4)*1