题目

若函数y=sin2x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1求a的值
其它不变 把最大值改成最小值怎么做啊

提问时间：2020-12-28

答案

设y=sin^x+acosx-a/2-3/2
=-cos^x+acosx-a/2-1/2
=-(cosx-a/2)+a^/4-a/2-1/2的最大值为f(a),则
f(a)={a^/4-a/2-1/2,-2<=a<=2;
{a/2-3/2,a>2;
{-3a/2-3/2,a<-2.
由a^/4-a/2-1/2=1,得a^-2a-6=0,a=1-√6；
由a/2-3/2=1得a=5;
由-3a/2-3/2=1,-3a=5,a=-5/3(舍）.
综上,a=1-√6,或5.
设y=-(cosx-a/2)+a^/4-a/2-1/2的最小值为g(a),则
g(a)={a/2-3/2,a<=0;
{-3a/2-3/2,a>0.
g(a)不可能等于1.