题目

假设一个函数是在D上有界的,而且它在D上是单调递增或递减的,那么是不是说明这个函数一定是有极限的?
我要理论的证明.

提问时间：2020-12-28

答案

不一定有极限的,比如符号函数sgn(x) = -1 (x < 0); 0 (x = 0); 1 (x > 0)是不严格的单调增函数.它在零点有左极限和右极限,但没有极限.变化一下,设f(x) = -1 + x (x < 0); 0 (x = 0); 1 + x (x > 0)它是严格的单调增...