题目
设向量α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是Ax=0的解,即Aβ≠0.
试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
提问时间:2020-12-28
答案
假设存在一组常数k,k1,…,kt,使得:kβ+ti=1ki(β+αi)=0,即:(k+ti=1ki)β=ti=1(−ki)αi.①,①上式两边同时乘以矩阵A,则有(k+ti=1ki)Aβ=ti=1(−ki)Aαi.因为:α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1夏天,在高速公路上疾驶的汽车偶尔发生"爆胎"现象,这是什么原因造成的.应如何理解?急用!
- 2热传递传递的是什么?
- 3一次全等三角形练习题及答案 30道
- 4求由曲线Y=lnx与直线y=lna及y=lnb所围图形的面积(b>a>0)
- 51.若集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B=(x|x^2-5x+6=0},C={x|x^2+2x-8=0}.
- 6英语翻译
- 7______(Luck),peter got the job
- 8一元一次不等式是怎样随着两边而改变不等号方向的?
- 9Xiao wang said,“I was born on April2,1980,”改为间接引语
- 100-9十个数字组合成四位密码共有多少组?