题目

【有的数学符号打不出来】
1.已知x属于[0,1]时,不等式x^2Cos塞塔-x（1-x）+（1-x）^2Sin塞塔>0恒成立,试求塞塔的取值范围
2.设抛物线C1：y=x^2-2x+2与抛物线C2：y=-x^2+ax+b在他们的一个交点处的切点互相垂直（1）求a,b之间的关系（2）若a>0,b>0,求ab的最大值

提问时间：2020-12-28

答案

若对一切x∈[0,1],恒有f(x)=x²cosA-x(1-x)+(1-x)²sinA>0 则cosA=f(1)>0,sinA=f(0)>0……(1) 取x0=√sinA/(√cosA+√sinA)∈(0,1),则√cosA·x0-√sinA·(1-x0)=0 由于f(x)=[√cosA·x-√sinA·(1-x)]²...