题目

已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40）……
已知某工厂生产x件产品的成本为c=25000+200x+（x^2/40） （元）,问（1）要使平均成本最低,应生产多少件产品?（2）若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
（最好用导数的知识解答……谢谢各位了.）

提问时间：2020-12-28

答案

解:(1)设平均成本为y元,则y=+200+(x＞0).y′=()′=.令y′=0,得x1=1 000,x2=-1 000(舍去).当在x=1 000附近左侧时,y′＜0;当在x=1 000附近右侧时,y′＞0,故当x=1 000时,y取得极小值.由于函数只有一个点使y′=0,且函数...