题目
证明函数y=x+x分之一在区间（0,1｝上是单调减函数
提问时间：2020-12-28
答案
设任意x1,x2∈(0,1],且x1
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)]/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]
x1-x2<0,x1x2>0,
x1,x2∈(0,1],则x1x2<1
∴(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]>0.
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,1]上是减函数
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)]/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]
x1-x2<0,x1x2>0,
x1,x2∈(0,1],则x1x2<1
∴(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]>0.
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,1]上是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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