题目

数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、六位数一组可分为几组?可以重

提问时间：2020-12-28

答案

如果是求排列的话最多也只有10的6次方组,但组合要少得多,加上可以重复的话就得分类分析了:
1)当6个数都相同时,有C10/1组(大写C,右上标10,右下标1,组合的写法,意思是从10个单位中选1个构成组合,数值上=10/1,下述不再重复)
2)当有5个数相同时,有C10/2=(10*9)/(2*1)组
3)当有4个数相同,余下两个也相同时,同2),有C10/2=(10*9)/(2*1)组
4)当有4个数相同,余下不相同时,有C10/3=(10*9*8)/(1*2*3)
5)当有3个数相同,余下3位也相同时,同2),C10/2=(10*9)/(2*1)
6)当有3个数相同,余下3位中有两位相同时,同4),C10/3=(10*9*8)/(1*2*3)
7)当有3个数相同,余下3位各不相同时,有C10/4=(10*9*8*7)/(1*2*3*4)
-8)当有2个数相同,余下4位也相同时,情况与2)一样,舍去
-9)当有2个数相同,余下4位中有3位相同时,情况与6)一样,舍去
10)当有2个数相同,余下4位中有两位相同,另两位也相同时,同4),C10/3=(10*9*8)/(1*2*3)
11)当有2个数相同,余下4位中有两位相同,另两位不相同时,同7)C10/4=(10*9*8*7)/(1*2*3*4)
12)当有2个数相同,余下4位都不相同,有C10/5种
13)当所有位都不相同时,有C10/6=C10/4种
所以加起来1)10+2)45*3+4)120*3+7)210*3+12)252
=1387种