题目

已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x*x-(a+b)x+ab=0与x*x-abx+(a+b)=0 有没有公共根,请说明理由.
＊表示乘号
符号打不出来用文字

提问时间：2020-12-28

答案

没有,假设两个方程有公共给为x0,把x0代入两个方程相减得：
（ab-a-b）x0=（a+b-ab）,解得x0=-1.
而当x0=-1时,代入原方程得：
1+a+b+ab=0,即（a+1）（b+1）=0,
由a>2,b>2可知a+1>0,b+1>,则（a+1）（b+1）不可能为0,即原方程没有公共根.