题目

正三棱椎P--ABC的侧棱为a,且三个侧面均为直角三角形,PABC都在球上,则球的表面积为
A 根号2πa方 B 2πa方
C 根号3πa方 D 3πa方

提问时间：2020-12-28

答案

∵P-ABC是正三菱椎 PABC都在球上
∴球心在正三棱椎ABC的高h上
∵三个侧面均为直角三角形 则AB=BC=AC=根号2a
∴h为三分之根号三（计算省略）
R²=（三分之根号六）²+（三分之根号三—R）²解出R得二分之根号三（三分之根号六是ABC面顶点到重心的距离
则面积为D