题目

1.观察下列数字:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
.
猜想第n行的各数之和Sn=______
2.依次计算(1-1/2),(1-1/2)(1-1/3),(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4),...的值;根据计算结果猜想Tn=(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/(n+1)) (n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明

提问时间：2020-12-28

答案

第一题：Sn行有2n-1个数,所以Sn=(n+3(n-1)+1)(2n-1)/2
第二题：题目是这样的吧
(1-1/2),
（1-1/2)(1-1/3)
.
可以发现规律：
1/2=1/2
(1/2)(2/3)=1/3
(1/2)(2/3)(3/4)=1/4
.
所以Tn=1/（n+1）