题目

小明叔叔所在的果品公司急需将一批不宜存放的水果从A市运到B市,现有3家运输公司可供选择,这三家公司提供
信息如下表：
运输单位 运输费用 包装与装卸时间 包装与装卸费用
（千米/时） （元/千米） （时） （元）
甲公司 60 6 4 1500
乙公司 50 8 2 1000
丙公司 100 10 3 700
（1）若乙丙两公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离（精确到个位）.
（2）如果A、B两市的距离为s千米,且这批水果在包装与装卸以及在运输过程中的损耗为300元/时,那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用,运输费用及损耗三项之和）最小,应选择哪家运输公司?你知道小明怎样为他的叔叔支招吗?

提问时间：2020-12-27

答案

1.设A、B两市的距离为X千米
则：甲公司的运输费及包装费用为：X*6+1500
乙公司的运输费及包装费用为：X*8+1000
丙公司的运输费及包装费用为：X*10+700
若乙丙两公司的包装与装卸及运输费用总和恰好是甲公司的2倍
则：2*（6X+1500）=（8X+1000）+（10X+700）
分解方程式得出：X=（650/3）千米
2.由题可得出：
甲公司的运输费及包装费用及损耗为：6S+1500+（S/60+4）*300=2700+11S
乙公司的运输费及包装费用及损耗为：8S+1000+（S/50+2）*300=1600+14S
丙公司的运输费及包装费用及损耗为：10S+700+（S/100+3）*300=1600+13S
当S≤550千米时,使用甲公司支付的总费用最少；
当S≥550千米时,使用丙公司支付的总费用最少；