题目
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a不等于0)满足条件;1、f(x-1)=f(-1-x)
2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
(1)、求f(x)的解析式
2、函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
(1)、求f(x)的解析式
提问时间:2020-12-27
答案
f(x-1)=f(-1-x)
也就是f(-1+x)=f(-1-x)
显然,x=-1是该函数的对称轴
即-b/2a=-1
得b=2a
函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
也就是方程ax^2+bx=x只有一个解
将b用2a代替得:
ax^2+(2a-1)x=0
即x(ax+2a-1)=0
得x=0或x=(1-2a)/a
x=0已经是确定的,要满足上述方程只有一个解,那么(1-2a)/a只能为0
且a不等于0
所以1-2a=0
得a=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2+x
也就是f(-1+x)=f(-1-x)
显然,x=-1是该函数的对称轴
即-b/2a=-1
得b=2a
函数f(x)的图像与直y=x线只有一个公共点
也就是方程ax^2+bx=x只有一个解
将b用2a代替得:
ax^2+(2a-1)x=0
即x(ax+2a-1)=0
得x=0或x=(1-2a)/a
x=0已经是确定的,要满足上述方程只有一个解,那么(1-2a)/a只能为0
且a不等于0
所以1-2a=0
得a=1/2
所以f(x)=(1/2)x^2+x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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