题目
高一三角函数求证:(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y),
求证:(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)
求证:(cos2x+cos2y)/(1+cos2(x+y))=cos(x-y)/cos(x+y)
提问时间:2020-12-27
答案
非常简单:
分子使用和差化积公式:cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
分母使用倍角公式:cos2θ=2cos²θ-1
左边=2cos[(2x+2y)/2]cos[(2x-2y)/2]/[1+2cos²(x+y)-1]
=2cos(x+y)cos(x-y)/2cos²(x+y)
=cos(x-y)/cos(x+y)
=右边
故此题得证.
分子使用和差化积公式:cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
分母使用倍角公式:cos2θ=2cos²θ-1
左边=2cos[(2x+2y)/2]cos[(2x-2y)/2]/[1+2cos²(x+y)-1]
=2cos(x+y)cos(x-y)/2cos²(x+y)
=cos(x-y)/cos(x+y)
=右边
故此题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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