题目

方程

x＝et+e−t y＝et−e−t

（t为参数）的图形是（　　）
A. 双曲线左支
B. 双曲线右支
C. 双曲线上支
D. 双曲线下支

提问时间：2020-12-27

答案

由x=e^t+e^-t平方得x²=e^2t+e^-2t+2，
代入y=e^t-e^-t得y²=e^2t+e^-2t-2，
两式相减，整理得，x²-y²=4，
又x=x=e^t+e^-t≥2

et•e−t

=2，
所以普通方程为：x²-y²=4（x≥2），图形是双曲线右支．
故选B．

通过平方法可由参数方程消掉参数t，注意x的范围，即可得出答案．

本题考点：参数方程化成普通方程．

考点点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，属基础题，要注意互化后变量范围的一致性．