题目
求由曲线y=x与y=根号下x所围图形的面积S;并求由该图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积V.
提问时间:2020-12-27
答案
y=x与y=√x联立得交点x1=0,x2=1,
S=∫【0到1】(√x-x)dx
=(2/3x^3/2 -1/2x^2)|【0到1】
=2/3-1/2
=1/6,
V=∫【0到1】π[(√x)^2-x^2]dx
=π∫【0到1】(x-x^2)dx
=π(1/2x^2- 1/3x^3)|【0到1】
=π(1/2-1/3)
=π/6.
S=∫【0到1】(√x-x)dx
=(2/3x^3/2 -1/2x^2)|【0到1】
=2/3-1/2
=1/6,
V=∫【0到1】π[(√x)^2-x^2]dx
=π∫【0到1】(x-x^2)dx
=π(1/2x^2- 1/3x^3)|【0到1】
=π(1/2-1/3)
=π/6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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