题目

如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

提问时间：2020-12-27

答案

（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD
（写出其中的三对即可）．
（2）以△ADB≌△ADC为例证明．
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵在Rt△ADB和Rt△ADC中，

AB＝AC AD＝AD

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）．

本题考查的是全等三角形的判定的有关知识，可根据全等三角形的判定定理进行求解，答案不唯一．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，答案可有多种，做题时从已知开始思考，结合判定方法由易到难逐个验证，做到不重不漏．