题目
高手来解道微积分题
e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,
是定积分 (0,x)区间
e^(t^2)的不定积分...提供个思路,就只学过换元法和分步积分法.大一水平,
是定积分 (0,x)区间
提问时间:2020-12-27
答案
这个没有初等原函数,但仍然可以积出来.
方法如下:
1.假设I为你所要求的积分,且积分区间为(0,a),于是I的平方成为一个二元积分,表达式为:积分区间[(0,a)、(0,π/2)],积分式[e^(r^2)]*r.
2.这个积分的结果为:(π/4)*[(e^(a^2))-1].
将这个结果开根号,并把a换成x,就得到你所要求的积分式的结果了.
这里有二元积分的内容,你可能还没学到,不过你的求知欲却是值得赞扬的.
方法如下:
1.假设I为你所要求的积分,且积分区间为(0,a),于是I的平方成为一个二元积分,表达式为:积分区间[(0,a)、(0,π/2)],积分式[e^(r^2)]*r.
2.这个积分的结果为:(π/4)*[(e^(a^2))-1].
将这个结果开根号,并把a换成x,就得到你所要求的积分式的结果了.
这里有二元积分的内容,你可能还没学到,不过你的求知欲却是值得赞扬的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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