题目
给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为
根号(a^2+b^2)的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为根号3.求椭圆C及其伴随圆的方程;
根号(a^2+b^2)的圆是椭圆C的“伴随圆”.若椭圆C的一个焦点为F2(根号2,0),其短轴上的一个端点到F2距离为根号3.求椭圆C及其伴随圆的方程;
提问时间:2020-12-27
答案
焦点F2(√2,0),则c=√2,
设短轴一顶点为A,则在△OAF2中,|AF2|=√3,|OF2|=c=√2,
根据勾股定理,b^2+c^2=(√3)^2=a^2,
a=√3,
b=1,
∴椭圆方程为:x^2/3+y^2=1,
伴随圆半径R=√(a^2+b^2)=2,
∴伴随圆的方程:x^2+y^2=4.
设短轴一顶点为A,则在△OAF2中,|AF2|=√3,|OF2|=c=√2,
根据勾股定理,b^2+c^2=(√3)^2=a^2,
a=√3,
b=1,
∴椭圆方程为:x^2/3+y^2=1,
伴随圆半径R=√(a^2+b^2)=2,
∴伴随圆的方程:x^2+y^2=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1函数f(x)=sinx^4+2sinxcosx+cosx^4的最小值是?
- 21 11 21 1211 111221 下面是什么?
- 3下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?
- 4柚子占全部的10%香梨占了30%橘子占了20%苹果占了15%香蕉占了25%卖出的苹果和香蕉共重1200千克水果共千克
- 5如果5a=4b.(a.b不等于0).a.b=( ).a.b的比值是( ),a和b成( )比例
- 6(1+30)x*90%+(200-x)*(1+20%)*90%=27.7+200 帮我解下这方程.
- 7一桶油第一次用了全部的5分之1,第二次用的比第一次多15km是正好用了这桶油的一半.这桶油重多少千克?
- 8有38个气球,至少拿走几个,可以使6个小朋友分得一样多?至少再拿来几个,可以平均分给7个小朋友?
- 9黄河流域的什么地方什么地方和什么地方是我国最大的棉花产区
- 10“Tommy,run!Be quick The house is on fire” the mother shoured,with _____ clearly in her voice.
热门考点