题目

一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),
一种新定义"*":A*B=(x/a+b)+y/(a+1)(b+1),已知1*2=3,2*3=4,求3*4的值.

提问时间：2020-12-27

答案

1*2=(1/a+b)+2/(a+1)(b+1)=(1+ab)/a+2/(a+1)(b+1)=3（1）
2*3=(2/a+b)+3/(a+1)(b+1)=(2+ab)/a+3/(a+1)(b+1)=4（2）
解这个方程组,如果强行去解比较难解,用整体法.
（1）*3-（2）*2=（ab-1）/a=1
所以ab=a+1 (3)
把（3）代入（1）
解得（a+1）(b+1)=a/(a-1) (4)
3*4=(3/a+b)+4/(a+1)(b+1)=(3+ab)/a+4/(a+1)(b+1)把（3）（4）代入
=（a+4）/a+4(a-1)/a=1+4/a+4-4/a=5