题目
将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形,弯成什么形时,铁丝所围成的面积最大?
将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形,弯成什么形时,铁丝所围成的面积最大?
清高人回答````
将一根铁丝分别弯制成圆形、正方形、长方形,弯成什么形时,铁丝所围成的面积最大?
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提问时间:2020-12-27
答案
设铁丝长度为L;圆,正方形,长方形的面积分别为S圆、S正方形、S长方形;圆的半径为r,正方形的边长为b,长方形的长宽分别为a、c(a>=c)
可以表示出:
r=L/2pi => S圆=L*L/4pi ①
L/2=2b=2倍根号下(S正方形) ②
L/2=(a+c)>= 2倍根号下(a*c) =2倍根号下(S长方形) ③
对比②和③,得出2倍根号下(S正方形)>=2倍根号下(S长方形)
因此S正方形>=S长方形
由②得出S正方形=L*L/16 ④
比较①和④,明显S圆>S正方形
所以S圆>S正方形>=S长方形
可以表示出:
r=L/2pi => S圆=L*L/4pi ①
L/2=2b=2倍根号下(S正方形) ②
L/2=(a+c)>= 2倍根号下(a*c) =2倍根号下(S长方形) ③
对比②和③,得出2倍根号下(S正方形)>=2倍根号下(S长方形)
因此S正方形>=S长方形
由②得出S正方形=L*L/16 ④
比较①和④,明显S圆>S正方形
所以S圆>S正方形>=S长方形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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