题目
求函数y=2^2x-2^(x-1)+1的最小值
指数函数
1.求函数y=2^2x-2^(x-1)+1的最小值
2.y=2^丨x+1丨的单调区间
都关于指数函数
指数函数
1.求函数y=2^2x-2^(x-1)+1的最小值
2.y=2^丨x+1丨的单调区间
都关于指数函数
提问时间:2020-12-27
答案
1.y=(2^x)-2^x/2+1
=(2^x-1/4)²+15/16
∴当2^x=1/4即x=-2时,函数的最小值为15/16
2.∵y=2^丨x丨是偶函数
∴y=2^丨x+1丨关于x=-1对称
∴当x<-1时,y=2^丨x+1丨单调递减,当x>-1时,y=2^丨x+1丨单调递增.
=(2^x-1/4)²+15/16
∴当2^x=1/4即x=-2时,函数的最小值为15/16
2.∵y=2^丨x丨是偶函数
∴y=2^丨x+1丨关于x=-1对称
∴当x<-1时,y=2^丨x+1丨单调递减,当x>-1时,y=2^丨x+1丨单调递增.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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